Уникальные студенческие работы


Методы решения задач линейного программирования контрольная

Обоснование выбора метода решения задачи…………………… Решение задачи оптимизации……………………………………………. Исследование устойчивости оптимального базисного плана……. Введение Исследование операций изучает хорошо структурированные задачи. Хорошо структурированная задача — задача, для которой существует математическая модель с одним критерием качества.

Математическая модель — отражение интересующих нас свойств объектов или явлений с помощью математических символов. Цель, которую преследуют в процессе исследования операций ИОзаключается в том, чтобы выявить наилучший оптимальный способ действия при решении той или иной задачи организационного управления в условиях, когда имеют место ограничения технико-экономического или какого-либо другого характера.

Когда используют термин исследование операций, то почти всегда имеют в виду применение математических методов для моделирования систем и анализа их характеристик. Действительно, математические модели и методы занимают в исследовании операций центральное место. Исследование операций можно рассматривать и как науку, и как искусство. Правомерность утверждения о научности вытекает из того обстоятельства, что при методы решения задач линейного программирования контрольная возникающих проблем эффективно используются математические модели и методы.

  1. Обоснование выбора метода решения задачи…………………… Решение задачи оптимизации…………………………………………….
  2. Такая задача и будет называться задачей исследования операций. Этот метод является универсальным, применимым к любой задаче линейного программирования в канонической форме.
  3. Исходя из некоторого, найденного заранее опорного решения по определенному алгоритму симплекс-метода мы подсчитываем новое опорное решение, на котором значение целевой функции F не меньше, чем на старом.

Исследование операций можно рассматривать и как искусство, поскольку успешное выполнение всех этапов исследования во многом определяется творческими способностями интуицией исследователей. Поэтому при сборе информации, необходимой для построения математической модели, верификации модели использовании получаемых с помощью модели результатов успех, несомненно, зависит от способности исследователей устанавливать рабочие контакты как с источниками необходимой информации, так и с лицами, ответственными за реализацию принимаемых решений.

Математическая модель — отображение оригинала в виде математических объектов, переменных, функций, уравнений и неравенств. В простейшем случае математическая модель содержит три объекта: В методы решения задач линейного программирования контрольная эти значения образуют множество решений.

В хорошо формализованных задачах это множество может быть описано с помощью системы неравенств gj x1, x2 . В простейшем случае оценка качества осуществляется с помощью специальной функции f x1,x2,…,xnкоторую называют целевой функцией.

Решение задач линейного программирования симплекс методом - курсовая работа

В зависимости от ситуации необходимо найти такое допустимое методы решения задач линейного программирования контрольная, при котором целевая функция принимает максимальное или минимальное значение: Такая задача в которой множество решений может быть описано с помощью системы функциональных равенств и неравенств, называется задачей математического программирования. Для решения задач этого типа разработан специальный раздел математики, который называется математическим программированием.

Но не всегда удается сформулировать ограничение задачи в виде совокупности равенств или неравенств. Не всегда удается сформулировать цель в виде одной целевой функции, поэтому в общем случае математическая модель задачи может выглядеть более абстрактно: Имеется множество допустимых решений X.

Такая задача и будет называться задачей исследования операций.

Сколько стоит написать твою работу?

Классификация задач исследования операций. Теория очередей Детерминированные задачи — задачи, которые не содержат в себе элементов случайности. Задачи дискретного программирования отличаются от задач математического программирования тем, что в задачах дискретного программирования на значения переменных xi накладывается требование дискретности, то есть xi может принимать не любые значения из диапазона a, bа из множества конкретных фиксированных значений а1, а2.

Простейшим примером является требование целочисленности. К задачам динамического программированию относятся задачи, которые являются многошаговыми или могут быть сведены к многошаговым задачам.

Примером многошаговых задач могут являться задачи планирования на несколько месяцев или лет. Стохастические задачи — задачи, которые содержат в своей постановке вероятностные элементы.

До недавнего времени теория очередей сводилась всего к трем законам: Соседняя очередь всегда движется быстрее методы решения задач линейного программирования контрольная. Как только вы переходите в соседнюю очередь, ваша прежняя начинает двигаться быстрее. Ваше метание из одной очереди в другую взвинчивает обе очереди.

Теперь же теория очередей развилась в методы решения задач линейного программирования контрольная раздел математики — теорию массового обслуживания.

Решение задач линейного программирования симплекс методом

В математическом программировании все функции и целевая, и функция ограничений являются линейными. Если хотя бы одна из функций нелинейная, то методы решения задач линейного программирования контрольная задача относится к нелинейному программированию. Выпуклые задачи — это задачи, в которых целевая функция и функции ограничений обладают специальными свойствами выпуклости или вогнутости. Достоинством задач выпуклого программирования является то, что если решение существует, то оно единственно.

В выпуклом программировании выделяют специальный класс более простых задач, которые называются квадратичным программированием.

Методы решения задач линейного программирования

Эти задачи близки к линейным задачам. Как правило у них методы решения задач линейного программирования контрольная система ограничений, но в целевую функцию могут входить вторые степени переменных, а так же их произведения. Необходимо определить какие суда и в течение какого следует использовать, чтобы обеспечить максимальную загрузку судов с учётом возможного времени их эксплуатации. Пусть -количество дней работы судов 1 типа на 1 линии -количество дней работы судов 2 типа на 1 линии -количество дней работы судов 3 типа на 1 линии -количество дней работы судов 1 типа на 2 линии -количество дней работы судов 2 типа на 2 линии -количество дней работы судов 3 типа на 2 линии -количество дней работы судов 1 типа на 3 линии -количество дней работы судов 2 типа на 3 линии -количество методы решения задач линейного программирования контрольная работы судов 3 типа на 3 линии Общее время эксплуатации судов берётся из таблицы.

Общее время эксплуатации должно быть не больше суммарного времени работы судов на всех трёх линиях. Отсюда следуют следующие ограничения: Она отличается в зависимости от типов судов и от линий.

Так же есть заданный объём перевозок таблица 1. Исходя из этих данных запишем целевую функцию: Обоснование выбора метода решения задачи Любая задача линейного программирования может быть представлена в канонической и симплексной форме. В симплексной форме задача разрешена относительно методы решения задач линейного программирования контрольная переменных.

Анализ задачи в симплексной форме позволяет сделать вывод: В задаче на минимум достаточное условие — неотрицательные коэффициенты целевой функции.

Линейное программирование: методы решения задач

Если хотя бы один из коэффициентов целевой функции в задаче на минимум положителен, на максимум — отрицателен, то целевую функцию можно улучшить, увеличив значения соответствующих базисных переменных. Для решения задач симплекс-методом необходимо: Разрешить систему относительно базисных переменных исключить базисные переменные из целевой функции.

Вспомнить одну или более итераций симплекс-метода, которые включают:

VK
OK
MR
GP